宝宝眼睛周围出现红点，首先要分辨一下是出血点还是皮疹。如果是皮下小出血点，考虑是不是跟外伤有关比如说宝宝憋气用劲，以后引起的。如果表现为皮疹样的，可能是过敏引起，或者是感冒以后引起。所以这种情况最好还是带宝宝到医院里及时的就诊。如果出现了身体不舒服的症状，需要及时的去医院就诊。