发烧38.5度的最佳处理方法是及时退烧。发烧是身体对感染的一种自然反应，但高烧可能会导致不适甚至危及健康，首先可以通过物理降温的方法，如用温水擦拭身体，特别是额头、腋下和腹股沟等部位，帮助散热，同时要保持室内通风和适宜的温度，避免过热或过冷。其次，可以适量服用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬，这些药物可以有效地降低体温，但必须严格按照说明书的剂量和频率服用，避免过量。此外，要多喝水，保持身体的水分，避免脱水，饮食上可以选择清淡易消化的食物，避免油腻和刺激性的食物。如果发烧持续超过48小时，或伴有其他严重症状如呼吸困难、胸痛、持续呕吐等，应及时就医，确保病情得到专业的诊断和治疗。
